Имя Юрия Кузнецова вот уже более трёх десятилетий не сходит с концертных афиш. Его сольные фортепианные программы неизменно собирают полные залы. Среди наиболее успешных – «Памяти ушедших», «Одиночество вдвоём», «Приглашение к импровизации» и др. Однако, будучи одним из самых неутомимых авангардистов и джазовых экспериментаторов в СССР, он всегда охотно выступает в дуэтах и ансамблях со звездами советского джаза (Владимиром Чекасиным, Витаутасом Лабутисом, Владимиром Тарасовым, Вячеславом Гайворонским, Владимиром Волковым, Игорем Брилем, Леонидом Чижиком, Валентиной Пономаревой, Сергеем Манукяном, Владимиром Резицким, Алексеем Козловым, Игорем Бутманом, Энвером Измайловым, Анатолием Кроллом). Впоследствии, к списку его соратников по джазовой сцене добавились имена зарубежных музыкантов: Анатолий Вапиров (Болгария), Стоян Янкулов (Болгария), Дрор Файлер (Швеция), Андрес Боярски, Тим Стронг, Дональд Данн, Эрик Мариенталь, Нед Роттенберг, Дениз Перье (США) и др. Также выступает с камерными и симфоническими оркестрами Украины, Болгарии, Беларуси. Автор цикла экспериментальных программ «Музыка, которой никогда не было» с камерным оркестром под руководством И.Шаврука, вдохновитель уникального проекта – «Звёзды джаза (А.Вапиров, С.Янкулов, В.Волков, Ю.Кузнецов) и симфонический оркестр Одесской филармонии под управлением Хобарта Эрла.